Fibonacci-Tag in Limburg a.d. Lahn

Freundinnen und Freunde der Mathematik feiern den 23. November als Fibonacci-Tag. Da wir Geocacher auch mit verschiedenen Verschlüsselungen zu tun haben, wollen wir uns mit euch treffen.

Das Event findet draußen statt, denkt bitte an angemessene Kleidung.

 

Wann: Samstag, 23.11.2024, 11.30 Uhr (das Logbuch liegt bis mindestens 12.00 Uhr aus)

 

Was ist die Fibonacci-Folge?

Deutlich besser sieht es demgegenüber aber mit Blick auf den Urheber der heute gefeierten Zahlenfolge aus. Denn der Italiener Leonardo da Pisa (1170 – 1240) gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters.

Der in Pisa als Rechenmeister bzw. Mathematiklehrer tätige Fibonacci kam während diverser Reisen nach Afrika, Byzanz und Syrien in Kontakt mit den Lehren der arabischen Mathematik. Die hier gewonnen Erkenntnisse sammelte er in dem mathematischen Werk Liber ab(b)aci aus dem Jahre 1202. Eine überarbeitete Fassung erschien dann 1228. Siehe dazu auch den Internationalen Tag der Mathematik (engl. International Day of Mathematics – IDM) am 14. März.

In diesem mittelalterlichen Standardwerk der Mathematik legte der Italiener erstmals die nach ihm benannte Fibonacci-Folge dar. Obwohl diese mathematische Erkenntnis schon seit der Antike bekannt war, war es da Pisa, der sie zur festen Größe der europäischen Mathematik machte.

Diese beschreibt eine unendliche Zahlenfolge, bei der sich die jeweils folgende Zahl durch Addition ihrer beiden vorherigen Zahlen ergibt. Also: 0,1,1,2,3,5,8,13 (…). Weiterhin weisen die Fibonacci-Zahlen eine weitere bemerkenswerte mathematische Besonderheiten auf.

Denn sie steht in einem unmittelbaren Zusammenhang zum sogenannten Goldenen Schnitt. Je weiter man in der Zahlenfolge rechnet, desto mehr nähert sich der Quotient aufeinanderfolgender Zahlen alternierend dem Goldenen Schnitt (1,618033…) an. Exemplarisch 13:8 = 1,6250; 21:13=1,6154; 34:21=1,6190; 55:34=1,6176 usw. D. h. diese Annäherung ist abwechselnd kleiner oder größer als der Goldene Schnitt.

Wobei Leonardo da Pisa kein reiner Theoretiker war, sondern als genauer Beobachter seiner Umwelt diese Entdeckung am Beispiel des Wachstums einer Kaninchenpopulation erklärte. Ausgehend von der Annahme, dass ein Kaninchenpaar jeden Monat ein neues Paar Junge auf die Welt bringt.

Er stellte sich dabei die Frage: Wie viele Kaninchenpaare entstehen pro Jahr? Da Pisa ging davon aus, dass jedes Paar jeden Monat ein neues Paar auf die Welt bringt. Das allerdings erstmals im zweiten Monat nach seiner Geburt. Also ging er von einem Pärchen (1) aus, das nach einem Monat ein Pärchen bekommt (2). Von diesen zwei Paaren bekommt im nächsten Monat nur ein Paar Nachwuchs. Deshalb gibt es nach dem zweiten Monat drei Paare (3). Wenn man so weiterrechnet, kommt man schließlich auf 277 Kaninchenpaare pro Jahr.

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